Les deux mesures sont en mètres ; les représentations linéaires sont exactes, seul l’angle est approché.

Divisez le dénivelé par la distance

s = 1 m ÷ 20 m = 1/20 = 0,05 exactement.

Multipliez la fraction exacte

0,05 × 100 = 5 %, × 1000 = 50 ‰ ; l’inverse donne 1:20.

Appliquez l’arctangente à la fin

θ = arctan(0,05) ≈ 2,862405° ; l’arrondi n’augmente pas la précision mesurée.

Vérifiez le résultat avec la géométrie initiale

Une pente de 5 % change la hauteur de cinq unités pour 100 unités horizontales. Sur 20 mètres, cela donne 1 mètre : la vérification retrouve donc le dénivelé initial sans nouvelle hypothèse.